题文

化简下列各式： （1）( a+1 a-1 + 1 a2-2a+1 )÷ a a-1 ． （2）(-1)2010-( 3 - 2 )0+( 1 2 )-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=[ a+1 a-1 + 1 (a-1)2 ]? a-1 a = a2-1+1 (a-1)2 ? a-1 a = a2 (a-1)2 ? a-1 a = a a-1 ； （2）原式=1-1+2=2．

据专家权威分析，试题“化简下列各式：（1）(a+1a-1+1a2-2a+1)÷aa-1．（2）(-1)2010-(3-2)0+(1..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。