题文

先化简： a2+4a+4 a+1 ÷( 3 a+1 -a+1)，再从-2≤a≤2中选择一个合适的整数a代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

a2+4a+4 a+1 ÷( 3 a+1 -a+1)= (a+2) 2 a+1 ÷（ 3 a+1 - a(a-1) a-1 + a+1 a+1 ）= (a+2) 2 a+1 ÷ 4-a2 a+1 = (a+2) 2 a+1 × a+1 (2-a)(2+a) = a+2 2-a ， 当a=1时，原式= 1+2 2-1 =3．

据专家权威分析，试题“先化简：a2+4a+4a+1÷(3a+1-a+1)，再从-2≤a≤2中选择一个合适的整数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。