使[xx2-4x+4-2(x-2)3](x2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题文

使[
x
x2-4x+4
-
2
(x-2)3
](x2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题  难度:中档

答案

[
x
x2-4x+4
-
2
(x-2)3
](x2-4x+4)=(
x
(x-2)2
-
2
(x-2)3
)×(x2-4x+4)=x-
2
x-2
,要使原式的值是整数,则
2
x-2
必须是整数,所以x的值是1,0,3,4,共四个,故选D.

据专家权威分析,试题“使[xx2-4x+4-2(x-2)3](x2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为()A.1个..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。