题文

己知实数x满足x+ 1 x =3，又 x3+mx2+x x4+2mx2+1 = 1 3 ，则m=（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2

题型：单选题  难度：中档

答案

∵x+ 1 x =3， ∴x2+1=3x，x2+2+ 1 x2 =9， ∴x4+1=7x2， ∴ x3+mx2+x x4+2mx2+1 = x(x2+1)+mx2 7x2+2mx2 = 3x2+mx2 7x2+2mx2 = 3+m 7+2m = 1 3 ， ∴9+3m=7+2m， 解得m=-2． 故选A．

据专家权威分析，试题“己知实数x满足x+1x=3，又x3+mx2+xx4+2mx2+1=13，则m=（）A．-2B．-1C..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。