题文

甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？

题型：解答题  难度：中档

答案

设两次买糖的进价分别是x、y（单位：元/斤），A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价， 则根据题意得：A= 2×1000 1000 x + 1000 y = 2xy x+y ，B= 1000x+1000y 2×1000 = x+y 2 ， ∵B-A= x+y 2 - 2xy x+y = (x+y)2-2xy 2(x+y) = x2+y2 2(x+y) ＞0， ∴乙的平均价高些， 则甲的办法比较合算．

据专家权威分析，试题“甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。