题文

x的2倍与y的和的倒数，除以x2的4倍减去y2的差得倒数的3倍，列出这一代数式，并加以化简，最后求当x=- 1 2 、y=- 1 3 时该代数式的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意可得， 1 2x+y ÷ 3 4x2-y2 = 1 2x+y × (2x+y)(2x-y) 3 = 2x-y 3 ， 当x=- 1 2 ，y=- 1 3 时，原式= 2×(- 1 2 )+ 1 3 3 =- 2 9 ．

据专家权威分析，试题“x的2倍与y的和的倒数，除以x2的4倍减去y2的差得倒数的3倍，列出这..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。