题文

当x分别取值 1 2008 ， 1 2007 ，…， 1 3 ， 1 2 ，1，2，3，…，2007，2008时，求所得各代数式 1-x2 1+x2 值的和．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为 1-( 1 n )2 1+( 1 n )2 + 1-n2 1+n2 = n2-1 n2+1 + 1-n2 1+n2 =0， 所以当x分别取值 1 n ，n（n=2008，2007，3，2）时，计算所得各代数式 1-x2 1+x2 值的和为0． 而当x=1时， 1-12 1+12 =0， 故所得各代数式 1-x2 1+x2 值的和为0．

据专家权威分析，试题“当x分别取值12008，12007，…，13，12，1，2，3，…，2007，2008时..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。