题文

a是不为1的有理数，我们把 1 1-a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 1 1-2 =-1，-1的差倒数是 1 1-(-1) = 1 2 ．已知 a  1 =3， a  2 是a1的差倒数，a3是 a  2 的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2012=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵a1=3，a2为a1的差倒数， ∴a2= 1 1-3 =- 1 2 ，又a3为a2的差倒数， ∴a3= 1 1+ 1 2 = 2 3 ，又a4为a3的差倒数， ∴a4= 1 1- 2 3 =3，又a5为a4的差倒数， ∴a5= 1 1-3 =- 1 2 ， 同理a6= 2 3 ，a7=3，…， ∵2012÷3=670…2， ∴a2012=- 1 2 ． 故答案为：- 1 2

据专家权威分析，试题“a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。