题文

先化简再求值：( 3a a2-1 - a a-1 )÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ 3a (a+1)(a-1) - a(a+1) (a+1)(a-1) ]? 1 a-2 = -a(a-2) (a+1)(a-1) ? 1 a-2 =- a (a+1)(a-1) =- a a2-1 ， ∵a是方程x2-x-1=0的根， ∴a2-a-1=0，即a2-1=a， 则原式=- a a =-1．

据专家权威分析，试题“先化简再求值：(3aa2-1-aa-1)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。