先化简再求值:(3aa2-1-aa-1)÷(a-2),其中a是方程x2-x-1=0的根.-数学

题文

先化简再求值:(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2),其中a是方程x2-x-1=0的根.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=[
3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]?
1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
?
1
a-2

=-
a
(a+1)(a-1)

=-
a
a2-1

∵a是方程x2-x-1=0的根,
∴a2-a-1=0,即a2-1=a,
则原式=-
a
a
=-1.

据专家权威分析,试题“先化简再求值:(3aa2-1-aa-1)÷(a-2),其中a是方程x2-x-1=0的根.-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。