题文

先化简、再求值：求代数式 x-3 3x2-6x ÷(x+2- 5 x-2 )的值，其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x-3 3x(x-2) ÷（ x2-4 x-2 - 5 x-2 ） = x-3 3x(x-2) ÷ x2-9 x-2 = x-3 3x(x-2) × x-2 (x+3)(x-3) = 1 3x(x+3) = 1 3(x2+3x) ， ∵x2+3x-2=0， ∴x2+3x=2， ∴原式= 1 3×2 = 1 6 ．

据专家权威分析，试题“先化简、再求值：求代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值，其中x是一元..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。