题文

市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。

（1）运输公司平均每天的工作量（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？ （2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？ （3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）运输公司平均每天的工作量（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数关系为：； （2）当=104时，t==100， 即每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要100天时间。 （3） 平均每天每辆汽车运送土石方：104÷100=100（m3），    100 辆卡车工作40天运送的土石方为： 104×40=4×105（m3），     剩余的土石方在50天内全部运送完成需卡车：（106-4×105）÷（100×50）=120（辆），     所以公司要按时完成任务需至少再增加卡车：120-100=20（辆）。

据专家权威分析，试题“市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。