如图,点P在双曲线上,点P'(1,2)与点关于y轴对称,则此双曲线的解析式为().-八年级数学

题文

如图,点P在双曲线上,点P'(1,2)与点关于y轴对称,则此双曲线的解析式为(      ).

题型:填空题  难度:中档

答案

据专家权威分析,试题“如图,点P在双曲线上,点P'(1,2)与点关于y轴对称,则此双曲线的..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,用坐标表示轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用用坐标表示轴对称

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

考点名称:用坐标表示轴对称

  • 用坐标表示轴对称:
    关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;
    关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标不变。

    点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
    点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为-x,y

    例如图中:
    点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为A,,(-2,3);
    点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2,3)。

  • 点拨:
    ①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标:
    关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
    ②画出一个图形关于x轴或y轴对称:
    先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。

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