为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延,某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒,如果在药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与-九年级数学

题文

为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延,某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒,如果在药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg,根据以上信息,解答下列问题:

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式;
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式;
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以返回教室?
题型:解答题  难度:偏难

答案

解:(1)设药物燃烧阶段函数解析式为
由题意,得8=10=
∴此阶段函数解析式为
(2)设药物燃烧结束后函数解析式为
由题意,得8==80,
∴此阶段函数解析式为
(3)当y<1.6时,得
∵x>0,∴1.6x>80,x>50,
50+10=60,
∴从消毒开始经过60分钟以后学生才可以返回教室。

据专家权威分析,试题“为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延,某校尝试用“药熏消毒”的方法对教..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,正比例函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用正比例函数的图像

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

考点名称:正比例函数的图像

  • 图象:一条经过原点的直线。
    性质:
    (1)当k>0时,y随x的增大而增大;
    (2)当k<0时,y随x的增大而减小。
    1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;
    2、根据第一步求的x、y的值描出点;
    3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

  • <?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />正比例函数的图像:
     <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

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