题文

为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，根据以上信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为， 由题意，得8=10，=， ∴此阶段函数解析式为； （2）设药物燃烧结束后函数解析式为， 由题意，得8=，=80， ∴此阶段函数解析式为； （3）当y＜1.6时，得， ∵x>0，∴1.6x>80，x>50， 50+10=60， ∴从消毒开始经过60分钟以后学生才可以返回教室。

据专家权威分析，试题“为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，正比例函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用正比例函数的图像

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。

考点名称：正比例函数的图像

• 图象：一条经过原点的直线。
  性质：
  （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
  （2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
  1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；
  2、根据第一步求的x、y的值描出点；
  3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。

• <?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />正比例函数的图像：
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