题文

2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能，这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的烙印：投资和太阳能技术、设计制造分别来自无锡尚德公司和中国船舶重工集团第702研究所，图一是游船的某一部件的设计图纸。（其中∠A、∠B、∠C是直角，DE是双曲线的一部分，AE的长为30cm，AB的长为40cm ，BC的长为60cm）

（1）请你求出DC的长； （2）如图二所示，有一块矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD边15cm、距CD边10cm处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）以AB，BC为x轴和y轴，建立直角坐标系，得双曲线y= ∴D点的横坐标为60 ∴DC=20cm （2）当x=60时，y=20，∴AD=20cm 当x=50时，y=24，40-24=16>15 ∴可以。

据专家权威分析，试题“2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。