写出下列函数关系式,并指出其中的反比例函数:(1)某工厂现有原材料80吨,每天平均用去x吨,这批原材料能用y天,写出x与y的函数关系式;(2)如果每盒钢笔有12支,总售价为24元-八年级数学

题文

写出下列函数关系式,并指出其中的反比例函数:    
(1)某工厂现有原材料80 吨,每天平均用去x吨,这批原材料能用y天,写出x 与y的函数关系式;
(2)如果每盒钢笔有12支,总售价为24元,写出钢笔的售价y(元)与支数x 之间y的函数关系式。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)
(2)y=2x。

据专家权威分析,试题“写出下列函数关系式,并指出其中的反比例函数:(1)某工厂现有原材..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,正比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用正比例函数的定义

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

考点名称:正比例函数的定义

  • 正比例函数定义:
    一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
    正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。
    正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。
    正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)
    当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
    当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

  • 正比例函数性质:
    定义域
    R(实数集)

    值域
    R(实数集)

    奇偶性
    奇函数

    单调性
    当k>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
    当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

    周期性
    不是周期函数。

    对称性
    对称点:关于原点成中心对称
    对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线

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