如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点)。(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;(2)求-八年级数学
题文
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D两点,坐 标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点)。 |
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值; (2)求△DOC的面积; (3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,说明理由。 |
答案
解:(1) ; (2); (3)存在,利用点C、D关于直线对称 或。 |
据专家权威分析,试题“如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C,D..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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