题文

中国气象局为获取各地准确的气压，一般每天都要向不同地区放出探空气球。通过将气球在该地区的体积和压强p（kPa）传至地面，来分析该地区的气压情况.黄冈地区某天将充有一定质量气体的气球放出。当温度不变时，气球内的气压p（kPa）是气体体积的反比例函数.获得如下图所示的图象。 （1）求函数表达式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设所求的函数表达式为， ∵点A（0.8，120）在函数图象上，   ∴ k = 0.8×120= 96，   ∴函数表达式为（V＞0）， （2）  V=1时， p= 96 ， ∴当气体体积为1m3 ，气压是96kPa. （3）根据题意，得， 解得， ∴为了安全起见，气体的体积应不小于。

据专家权威分析，试题“中国气象局为获取各地准确的气压，一般每天都要向不同地区放出探..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。