如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧-九年级数学

题文

如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ,在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O 的距离x (cm ),观察弹簧秤的示数y (N )的变化情况.实验数据记录如下:
(1 )把上表中x ,y 的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y (N )与x (cm )之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2 )当弹簧秤的示数为24N 时,弹簧秤与O 点的距离是多少cm ?随着弹簧秤与O 点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)画图略 由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数
∴设(k≠0)把x=10,y=30代入得:k=300
将其余各点代入验证均适合
∴y与x的函数关系式为:
(2)把y=24代入得:x=12.5
∴当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是12.5cm
随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数不断增大.

据专家权威分析,试题“如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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