题文

某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设v与F之间的函数关系式为， 把（3000，20）代入得，P=60000， ∴这辆汽车的功率是60000瓦； 这一函数的表达式为：； （2）把F=1200牛代入（米/秒）； ∴v的速度是3600×50×1000=180千米/时， （3）把v≤30代入得：F≥2000（牛）， ∴F≥2000牛。

据专家权威分析，试题“某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。