题文

若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积． （1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式； （2）根据函数关系式完成上表．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设y= k x ， 由于（1，4）在此函数解析式上，那么k=1×4=4， ∴y= 4 x ； （2）4÷ 2 3 =4× 3 2 =6， 4 2 =2 2 ， 4÷2=2， 4 8 = 1 2 ， 4 2 2 = 2 ．

据专家权威分析，试题“若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。