题文

小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示： 车速x（千米/小时） 10 20 40 80 每千米耗油量y（升） 0.4 0.2 0.1 0.05 （1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式______； （2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵由图表可知车速x（千米/小时）×每千米耗油量y（升）=4是一定值， 即xy=4， ∴y和x之间的函数关系式是：y= 4 x ， 故答案为y= 4 x ； （2）油箱中的油不够用． 当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y= 4 60 = 1 15 升， ∴总里程300×2=600千米的需油量为600× 1 15 =40升， ∵40升＞35升， ∴油箱中的油不够用，缺最少5升．

据专家权威分析，试题“小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。