在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=1x(x>0)与函数y=1x+2(x>0)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位.-数学

题文

在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=
1
x
(x>0)与函数y=
1
x
+2(x>0)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位.

题型:填空题  难度:中档

答案



∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=
1
x
(x>0)与函数y=
1
x
+2(x>0)所截,
∴设它们的交点为A,C,
∴AC=2,
∵直线l向右平移4个单位,
∴CD=4,
∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位.
故答案为:8.

据专家权威分析,试题“在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=1x(x>0)与函数y=1x+2..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。