题文

某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是______ 年    度 2008 2009 2010 2011 投入技术改进资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元∕件） 7.2 6 4.5 4

题型：填空题  难度：中档

答案

有题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为y= k x ． 当x=2.5时，y=7.2， 可得：7.2= k 2.5 ， 解得k=18 ∴反比例函数是y= 18 x ． 故答案为：y= 18 x ．

据专家权威分析，试题“某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。