题文

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（ m3） 的反比例函数，函数ρ与自变量V的部分对应值如下表： V … 10 5 2 … ρ … 1.4 2.8 7 … （1）求ρ与V的函数关系式； （2）当氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设ρ= k v ，当V=10时，ρ=1.4， ∴k=10×1.4=14， ∴p与V的函数关系式是ρ= 14 v ； （2）当ρ=0.2时，v=14÷0.2=70 m3， 当ρ=3.5时，v=14÷3.5=4m3， 故氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围是4～70m3．

据专家权威分析，试题“一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。