题文

已知反比例函数y= k x 的图象经过点A（-2，3）． （1）求出这个反比例函数的解析式； （2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数y= k x 的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵点A（-2，3）在y= k x 的图象上， ∴3= k -2 ，∴k=-6； ∴反比例函数的解析式为y=- 6 x ； （2）有． ∵正、反比例函数的图象均关于原点对称，且点A在它们的图象上， ∴A（-2，3）关于原点的对称点B（2，3）也在它们的图象上， ∴它们相交的另一个交点坐标为（2，3）．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-2，3）．（1）求出这个反比例函数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。