题文

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表： 兄（y） 29 28 27 26 25 24 23 22 … 3 2 1 --…→逐渐减少 弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 27 28 29 --…→逐渐增多 ①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）； ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？ （2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表： 用时t（小时） 10 5 10 3 5 2 2 5 4 1 --…→逐渐减少 出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10 --…→逐渐增大 ①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系． ②这是一个反比例函数吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式为：y=30-x， ②y与x之间的函数关系式是一次函数而不是反比例函数， ∴y与x不成反比例； （2）①V= 10 t ， ②是反比例函数．

据专家权威分析，试题“（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。