题文

某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度．现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度．经测算电价下调至每度x元，本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系．并且，当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度． （1）求y关于x的函数式． （2）若每度电成本0.3元，则当电价为多少时，电力部门2008年收入比2007年增加20%？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系， ∴y= k x-0.4 ， ∵当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度， ∴0.8= k 0.65-0.4 k=0.2． ∴y= 0.2 x-0.4 = 1 5x-2 ． （2）设当电价为x元时，电力部门2008年收入比2007年增加20%， （0.8-0.3）（1+20%）=（ 1 5x-2 +1）（x-0.3） x=0.6或x=0.5（舍去）． 若每度电成本0.3元，则当电价为0.6元时，电力部门2008年收入比2007年增加20%．

据专家权威分析，试题“某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度．现供电部门计划2008年..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。