某超市新进一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,第1天以200元/千克的价格销售了60千克,经试销发现这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千-数学

题文

某超市新进一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,第1天以200元/千克的价格销售了60千克,经试销发现这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间成反比例关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试销期间共销售了504千克,在试销8天后,超市决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在试销期间,第5天的销售价格比第2天低了150元/千克,但销售量却是第二天的2倍,第二天的销售价格是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设y=
k
x
则k=xy=200×60=12000,
∴y=
12000
x

(2)当x=150时y=
12000
x
=80,
÷80=20,
∴余下的海产品预计再用20天售完,
(3)设第二天的销售价格为x元,则2×
12000
x
=
12000
x-150

解得x=300,
经检验x=300是原方程的解,
答:第二天的销售价格为300元.

据专家权威分析,试题“某超市新进一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用分式方程的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

考点名称:分式方程的应用

  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

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