题文

近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（米）满足函数关系为y= k x （k为常数），若100度镜片的焦距比500度镜片的焦距多0.8米，求k的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

设100度镜片的焦距为x米，则500度镜片的焦距为（x-0.8）米． 因为近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（米）满足函数关系为y= k x （k为常数）， 所以100= k x ，500= k x-0.8 ， 即k=100x，k=500（x-0.8）， 解得x=1，k=100． 故k的值为100．

据专家权威分析，试题“近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（米）满足函数关系为y=kx（k为常..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。