小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息-数学
题文
小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题: (1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款; (2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元? (3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款? |
答案
(1)设y=
100-60=40,所以小明家交了40万元首付款; (2)当x=15时,y=4,那么每年应向银行交付4万元; (3)当y≤6时,x≥10,即小明家至少要10年才能结清余款. |
据专家权威分析,试题“小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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