题文

阅读下面问题： 1 2 +1 = 2 -1， 1 3 + 2 = 3 - 2 ， 1 4 + 3 = 4 - 3 ， 1 5 + 4 = 5 - 4 ，… 从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值： ( 1 2 +1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 +…+ 1 2002 + 2001 )( 2002 +1)．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ 2 -1+ 3 - 2 + 4 - 3 +…+ 2001 - 2000 + 2002 - 2001 ）（ 2002 +1） =（-1+ 2002 ）（ 2002 +1） =2002-1 =2001．

据专家权威分析，试题“阅读下面问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算..”主要考查你对  二次根式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减

考点名称：二次根式的加减

• 二次根式加减法法则：
  先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
  1、同类二次根式
  一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
  2、合并同类二次根式
  把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
  3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
  例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
  4、注意：有括号时，要先去括号。

• 二次根式的加减注意:
  ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
  ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
  ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
  ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。