数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践是七至九年级数学的学习内容。与其他部分相比，综合与实践部分更多地体现了对学生应用数学思维的训练，更注重培养学生解决实际问题的能力。

    然而，在目前的初中数学教学中，综合与实践课程的设计和实施还存在一些问题，如课程体系不完整、课程内容不充实、学生学习兴趣不高等。因此，如何发挥综合与实践课程的优势，促使学生着眼于现实生活，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，是初中数学教师必须关注的问题。

    形成相对完整的校本课程体系

    初中数学综合与实践课程是兼具综合性和实践性的复杂课程。在课程实施前，学校数学学科组应做好充分的顶层设计。首先，对课程的管理要精细化。学校应根据学情特点，依据学生认知发展规律，设置系统的、合理的综合与实践课程。课程规划可以结合学校办学特色和理念，充分使用本区域的、学校的现有资源，规定课时安排，统筹课程资源，配置师资力量。其次，内容的选取要切合实际。课程要凸显综合知识、实践操作两大核心，聚焦培养学生综合运用数学知识、数学思维解决实际问题的能力，进而提高学生学科核心能力和素养。课程内容的组织可以打破章节间的界限，以实际问题为载体，以数学知识为工具，以解决问题为目标。

    学校可以在每学期设置一个学习主题，让学生围绕具体问题开展探究学习。例如，在八年级上学期，可设置研究房屋装修的课程主题，通过一个已知面积的真实房屋的图纸，让学生设计相应的装修方案。比如：设计一个在房屋中铺满瓷砖的方案，方案涉及选用什么形状的瓷砖，需要使用多少瓷砖等问题；确定房屋内灯具安装的位置，设计铺设电线的方案，什么方案使得铺设电线的花费最少（即电线使用的长度最短）。课程主题要切合生活实际，解决问题时，学生需要的数学知识主要是三角形、全等变换、对称轴变换等，研究过程不仅能锻炼学生的动手实践能力，还能提高自主学习、团队合作等方面的能力。

    使用教材的素材设计课程内容

    在各个版本初中数学教材中，综合与实践的内容均有体现。数学教师可以把教材中“数学活动”“综合与实践”等部分的内容作为开展综合与实践课程的素材。教材中的这些内容，往往囿于篇幅的限制，省略了由现实问题抽象到数学问题的提炼过程，教师可以还原问题的实际面貌，挖掘、整理成现实情境中的数学问题。解决生活情境中的问题能够锻炼学生迁移、转化的数学思维，积累数学活动经验，提升实践能力，激发学习数学的兴趣。

    例如，教材中高度的测量内容，介绍了利用三角形相似知识计算三角形对应边长度的问题。这个例子可以设计成综合与实践的课题，要求学生估计校园内旗杆的高度，提出估计高度的方案并说明方案的合理性。

    设置数学活动提升课程影响力

    开展与数学综合与实践课程相关的教学活动，可以极大提高教师、学生对课程的关注程度和热情。活动应在数学学科组的统筹下开展，要有计划性和延续性。这样才能持续稳定地增强综合与实践课程的影响力，激发学生的学习热情和创新欲望。活动的设计要紧密结合生活实际，从学生身边的实际问题选取素材，设置探究问题。活动的设计要准确把握问题的探究难度，让更多的学生有信心参与到活动中来。活动的设计要严格控制应用数学知识的范围，应该符合初中数学课程标准规定的知识范围。

    例如，在以培养学生数据分析与解读能力为核心组织教学实践活动时，可以设计主题为“学生在校午餐满意度情况调查”的活动，鼓励学生以小组为单位参加比赛，每个小组自主设计问卷，发放问卷，统计问卷数据，分析问卷数据，最后写出《学生在校午餐满意度情况调查分析报告》。在这一系列的教学活动中，学生既可以体验主题调研和数据分析的全过程，同时又加深了对数学课程中统计与概率部分知识的理解。

    教师怎么教、学生怎么学，一直是初中数学教学中的热点问题，完善、发展数学综合与实践课程就是对这一问题加以探索的具体实践。

    （作者系吉林省教育学院初中教研培训部数学教研员，吉林大学统计学在读博士）