作为数学区活动的载体，材料是引发幼儿数学探究和自主体验的重要物质基础。理解幼儿数学发展核心经验，掌握数学区材料投放策略，是教师必备的能力。

    我在一次观摩活动中发现，幼儿在数学区的操作水平整体浅层化，持续操作材料的情况较少，且极少在操作中进行表征与记录。通过访谈发现，教师对数学领域核心经验认识比较浅，在投放数学区材料时比较随意，没有洞察到幼儿操作材料时的实际问题。

    于是，我希望通过分阶段教研，赋予教师投放材料的技巧，帮助教师建立幼儿视角，也帮助幼儿在操作中建构数学经验。

    我们先将教研目标聚焦，分别为掌握数学领域核心经验，学会根据数学核心经验投放材料；学会设计材料记录单，引导幼儿在操作材料时使用记录单记录；主动观察幼儿操作，学会根据幼儿的操作实况调整数学区材料。教研目标确定后，我带教师们开展了分阶段教研。

    引导教师学习数学核心经验

    通过进各班级查看数学区材料，并根据数学核心经验梳理班级材料清单，我发现班级存在数学区材料零散、缺失部分核心经验的问题。全园普遍缺乏量概念类和空间类材料，而数概念类和图形类材料重复较多，材料随意投放，整体处于较低水平。

    基于以上情况，我带着教师梳理了小中大班幼儿数学发展核心经验。并以“感知集合”数学核心经验为抓手，讲解数学核心经验与材料的对应关系。在此基础上，全体教师开始研讨数学核心经验与区域材料的关系。

    我抛出“大家觉得核心经验需要对应材料来实现吗”这一问题。教师认为，核心经验与材料并不能一一对应，许多核心经验更适宜在一日生活或随机教育中渗透。

    “那数学核心经验对材料投放的意义在哪里？”教师认为，可以对照核心经验检核数学区材料，判断缺少的核心经验是否适合通过材料来实现。

    通过第一阶段的启发问答式教研，教师们学会了系统、整体认识数学领域核心经验，并参考核心经验投放材料，从而克服了无意识投放材料的问题。

    学习、设计并投放材料记录单

    两周时间，全园教师学会了根据数学核心经验查漏补缺。但我发现，幼儿对新材料只有短暂兴趣，缺乏持续性操作。如何让教师发现这些问题并改善呢？

    通过观察幼儿操作材料的情况，我发现幼儿在有记录单的情况下操作时间相对较长。于是，我选择了同一份材料，一份有记录单，一份没有，对比幼儿操作的视频，并准备了记录单设计技巧培训。

    在教研会上，我请教师观看对比视频，寻找差异。大家发现了记录单的差异，直观感受到记录单对幼儿操作材料的影响：“有记录单的幼儿操作时间更久。幼儿可以自主记录，探究的内容可视化，他们更专注。”教师意识到需要为主体材料设计适宜的记录单，帮助幼儿自主记录与表征，让幼儿的学习留痕。

    于是，我开展了记录单设计培训，解决幼儿记录缺失的问题。

    如给“日历”设计记录单，可渗透包括星期、节气、休息日、节庆等内容。以节气为例，可渗透二十四节气与日期的对应关系。在操作方式上，可将不同节气粘贴到相应日期上，或将节气与日期一一对应连线，或对应不同节气圈出相应日期等。在设计技巧上，将日期与节气重合、对应，或统计一个月内的节气数，或将节气按日期排序。以此类推，设计多种记录单。

    运用评比挖掘优质材料的特点

    4周内，教师陆续投放了材料记录单，很多教师设计出了有创意的材料。如何实现经验共享，成了该阶段的重点任务。

    于是我组织了数学区材料评比，以班级为单位准备10份材料（全园10个班，共100份材料）。教师通过观察材料、自主投票，选出30份票数最多的材料，并围绕“优质材料的特点”展开研讨。

    小班组认为，票数多的材料往往有3种以上不同层次记录单，而且用星号表示难度级别；材料来自幼儿的真实生活，如粘贴电话号码，小班幼儿很喜欢。中班组认为，材料渗透数学核心经验，具有很强的教育价值。大班组认为，材料将数学经验与生活结合起来，幼儿操作兴趣浓厚。

    我发现，教师心中的好材料具有操作性、层次性、趣味性，且能结合幼儿生活经验。但与此同时，我也发现，在这个过程中，很少有教师关注幼儿的想法。

    幼儿是怎么认为的呢？于是，我将材料由易到难投放到小中大班试点班。通过和班级教师共看视频录像、实地观察等方式，了解幼儿真实的操作状态。

    观察分析幼儿的操作并完善材料

    经过4周的观察，我发现，部分材料引起幼儿持续性学习，但部分材料无人问津或幼儿只是简单摆弄。也就是说，教师眼中的好材料和幼儿眼中的好材料出现了偏差。

    为了让教师学会观察与分析幼儿的操作情况，将目光转移到幼儿身上，我整理了观察记录与视频记录，组织全体教师研讨。

    我抛出问题：“中班10份材料，幼儿操作10分钟以上的有5份，有3份他们只是摆弄。为什么会出现这种情况？”试点班教师也发现了类似情况：“我认为好的材料幼儿却不喜欢。”“能让幼儿持续操作的材料几乎都与生活相关，如电话号码。”

    教师已经意识到成人与幼儿对“好材料”的理解存在差异。教师的讲解、评价、材料与幼儿生活经验的连接等都会影响幼儿的操作效果。当教师明白数学核心经验，会设计记录单后，还要将眼光放到幼儿真实的操作上。

    为夯实教师对材料投放的理解，将理念化为具体行动，我要求每个班级从提交的10份材料中聚焦2份，通过分析观察幼儿的操作状态，改进材料。

    经过3周的观察与改进，教师充分感受到了幼儿的智慧。如提及“电话号码”，幼儿还会说出其他号码，如火警等，材料就从父母的电话号码过渡到生活中更广的范围了。

    教师也意识到，关注点要从核心经验转移到幼儿身上。核心经验只是抓手，幼儿的发展才是目的。

    经过分阶段园本教研，教师明晰了数学材料投放的路径：第一步，理解核心经验，知道数学是什么；第二步，将抽象的数学通过材料和记录单显性表达；第三步，观察幼儿操作，回到材料投放本质，即让幼儿先玩起来，再通过教师的支持解决怎么玩得更好的问题。

    （作者单位系深圳市罗湖区教育科学研究院）