小学数学知识要点精选

首页 > 教育新闻 > 教育杂谈/2016-04-09 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

      (9)A÷0.25=A×4

      (10)A×0.25=A÷4

(5)A÷0.5=A×2

(6)A×0.5=A÷2

      (11)A÷0.125=A×8

      (12)A×0.125=A÷8

三、求近似数的方法。

①四舍五入法。 ②进一法。  ③去尾法。

四、积与因数、商与被除数的大小比较:

第2个因数>1,积>第1个因数;

第2个因数=1,积=第1个因数;

第2个因数<1,积<第1个因数。

除数>1,商<被除数;

除数=1,商=被除数;

除数<1,商>被除数;


数量关系

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

速度和×相遇时间=路程

路程÷相遇时间=速度和

路程÷速度和=相遇时间

三、式与方程

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。即:2a=a+a,a2= a×a。

三、用字母表示数:

①用字母表示任意数:如X=4   a=6     

②用字母表示常见的数量关系:如s=vt

③用字母表示运算定律:如a+b=b+a

④用字母表示计算公式:S=ah


方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。           

二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

三、求方程的解的过程,叫做解方程。        

四、方程和等式的联系与区别:


方   程

等   式

联 系

方程一定是等式,等式不一定是方程

区 别

含有未知数

不一定含有未知数


五、等式的基本性质(一): 等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质(二): 等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的一般步骤:

①弄清题意,找出未知数并用X表示。

②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。

③求出方程的解。

④检验或验算,写出答案。

 

(四)正比例与反比例

比和比例

一、比和比例的联系与区别:

 

 

1、意义不同

比的意义

 两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义

 表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同

比的名称

 两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称

 组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同

比的性质

 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。

比例的性质

 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同

应用比的意义

 求比值。

应用比的性质

 化简比。

应用比例的意义

    判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质

    不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。

 

二、比同分数、除法的联系与区别:


分数

除法

 

前项

分子

被除数

比号

分数线

除号

后项

分母

除数

比值

分数值

比的基本性质

分数的基本性质

除法的商不变性质

比表示两个数之间的关系。

分数表示一个数。

  除法表示一种运算。

三、求比值与化简比的区别:


一 般 方 法

结    果

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项。

是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。

是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。

四、化简比:

  ①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  ②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。

  ③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。


五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

六、比例尺=图上距离︰实际距离   比例尺 = 图上距离 / 实际距离

 

正比例、反比例

一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。                      

三、正比例与反比例的区别:


正 比 例

反 比 例

相 同 点

都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

不 同 点

商一定

y/x= k(一定)

积一定

x×y=k(一定)

 

第二部份   空间与图形

(一)图形的认识、测量

量的计量

 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。


 二、长度单位:

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