(2)逐步学会用数学的眼光观察现实世界，发展数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养(“三用”)。
(3)提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑、勤于思考、实事求是、一丝不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和文人价值。5数学核心素养的生长点—数学核心问题与核心概念 有人说，核心问题是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，能对知识的学习、方法的探究、问题解决起到“牵一发动全身”的问题。也有人说，核心问题可以是针对概念的本质内涵所提的问题，也可以是为了引导学生探究知识、具有启发性的问题，还可以是在学生认知困惑处的方法指导或思路点拨的问题；为此，数学的核心问题应有利于学生思考与揭示事物本质的问题，既要符合问题的特征，又要满足教学的需要。
上海特级教师潘小明指出，“核心问题是基于课时核心知识及学生的认知水平、关注数学核心素养、引领课堂教学的情境性的问题(如下图)。”他建议“用核心问题引领探究学习，培育学生数学核心素养”，认为“学生的核心素养在问题解决的学习中生成；问题解决的学习需要核心问题引领；核心问题是培育核心素养的关键”。他还指出了核心问题的若干来源(不是全部来源)：
(1)来自于教师对教材的深度发掘所制定的教学目标；
(2)来自于教师对班级不同学生认知特点的充分了解；
(3)来自于教师让学生先行的课堂教学活动；
(4)来自于教师对学生想法的倾听、敏感和捕捉；
(5)来自于教师教学实践、反思所生成的教学智慧。
人教社章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题研究指出，数学核心概念的理解对数学素养的提高有关键作用，能从与核心概念的联系做出具体分析，并给出从不同角度解释概念的具体例子，是数学素养高的具体表现。
数学核心问题与核心概念的研究，为落实数学核心素养找到了抓手，因此数学核心问题与核心概念是数学核心素养的生长点。6数学核心素养有待进一步研究以及需要注意的问题 数学核心素养还有许多问题有待研究，比如数学核心素养的内涵、学科价值、教育价值、表现形式等，以及如何在数学教学中培养学生的数学核心素养，任重而道远。借鉴国内外对数学素养的研究，未来数学核心素养的研究工作应关注以下五个方面：厘清数学核心素养的内涵与构成要素；调查我国中学生的数学核心素养现状及其影响因素；编制符合我国国情的数学核心素养测试题；分析数学核心素养的生成机制；探索数学核心素养生成的教学策略；等等。
在数学核心素养的研究过程中，我们还需要冷静思考以下问题：该不该提“数学核心素养”？这一“新理念”到底指什么？与自己熟悉的“旧理念”有关系吗？能用具体例子解释吗？真的需要另起炉灶才能落实“数学核心素养”吗？并牢记这样的忠告：“联系”的两头，一头是数学，一头是真实的世界、是现实的生活。没有了“联系”，从哪里抽象、拿什么建模、凭什么推理，换言之，我们津津乐道的那些数学素养几乎全都断了由头，差不多可以免谈。在没有“联系”的氛围里，奢谈素养，只能是又一场夸夸其谈，“素养”可能会像“核心概念”那样成了又一片过眼云烟。