三四年级数学公式大全,新五年级赶紧背背,打好基础
一、时 分 秒
(1)钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。(时针最短,秒针最长)。钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。
(2)时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
(3)时针走1大格,分针正好走1圈,分针走1圈是60分,也就是1小时。时针走1圈,分针要走12圈。
分针走1小格,秒针正好走1圈,秒针走1圈是60秒,也就是1分钟。
(4)时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
(5)钟面上时针和分针正好成直角的时间有:3点整、9点整。
(6)公式:(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分 半时=30分 30分=半时
二、年、月、日
(1)一年有十二个月。
1、3、5、7、8、10、12 这七个月是31天叫做大月。
4、6、9、11这四个月是30天叫做小月。
平年2月是28天,全年有365天,闰年2月是29天,全年有366天。
(2)公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。
(3)推算星期几的方法 例:已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
(4)24时表示法:在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法, 通常叫做24时计时法。
(5)超过下午2时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻 就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午4时→4+12=16时。
(7)时间段的计算:就是用结束时刻减开始时刻。比如9:00开始营业,16:00结束营业,营业时间为:16:00—9:00=7(小时)
结束时刻—开始时刻=经过时间
(8)经过的天数的计算:结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如:4月23到4月28日是多少天?(28-23+1=6天)
(9)常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。
时间单位进率:1年 =12个月 1天(日)=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟
三. 整数
(1)求一个数的近似数:看所求位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
(2)最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9, 最小的一位数是0.
最大的二位数是99, 最小的二位数是10
最大的三位数是999, 最小的三位数是100
最大的四位数是9999, 最小的四位数是1000
最大的五位数是99999, 最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
(3)公式:
减法: 被减数—减数=差 减数=被减数—差 被减数=差+减数
加法: 加数+加数=和 加数=和—加数
没有余数的除法:被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数
有余数的除法:被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数
乘法公式:因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数
(4)数 位 顺 序 表
(5)积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。注:在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
(6)商的变化规律(一),除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以)同一个数。
商的变化规律(二),被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)同一个数。
商的变化规律(三),被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。
(7)运算律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c
连减:a—b—c=a—(b+c) 连除: a÷b÷c=a÷(b×c)
四、小数
(1)小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如:0.5=5/10 0.50=50/100
运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。
(2)小数的数位顺序表
(3)小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的1/10;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的1/100;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的1/1000;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的1/10000;……
(4)计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。五.位置与方向
(1)八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
(2)地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出东南西北。)
六、几何:
(1)周长公式:
长方形的周长 = (长+宽)× 2
长 = 周长÷2-宽 长 =(周长-宽×2)÷2
宽 = 周长÷2-长 宽 =(周长-长×2)÷2
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
(2)面积公式:
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
已知面积求长:长=面积÷宽
已知面积求宽:宽=面积÷长
(3)线段、直线、射线的认识
(4)角的认识
①从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
②锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;
平角180°;周角360°。1周角=2平角=4直角
③1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
(5)平行四边形和梯形的认识
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(6)三角形
①由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
②从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高,3条边,3个顶点。
③三角形具有稳定性。
④三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
⑤三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
⑥有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
⑦两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形
⑧三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°。
⑨用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
七、其他公式:
(1)路程公式
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
(2)每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
(3)求平均数公式:
总和÷份数=平均数 总和÷平均数=份数 平均数×份数=总和
八、单位换算:
(1)长度单位的关系式有:( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
① 进率是10: 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100: 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米,
100毫米=1分米
③ 进率是1000:1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米,
1000米 = 1公里
(2)相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克
1000千克= 1吨 1000克=1千克
(3)面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率:1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
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