上海市近五年高考数学考点分析

一、考试相关
1、2017年上海高考改革,总分保持150分,总题量减少至21题;
2、填空由14题变成了12题,分值由每题4分变成了前六题每题4分,后六题每题5分,体现难易差别化得分;
3、选择题题量、分数均不变,共4题,每题5分;
4、解答题仍为5题,第一道增加2分,其他不变;
5、如此变化之后,填空题是54分,选择题是20分,解答题是76分。
二、知识模块分析
前言:本文将2013年-2017年上海市高考数学试卷涉及到的知识点分为7大模块,分别为代数、排列组合与概率统计、推理与证明、三角函数、平面解析几何、立体几何、高等数学(文中指矩阵行列式等内容);先分析7大模块的分值占比、考情变化,再分析各模块内部情况,详细如下。
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、代数部分在高考占比高达46.53%;主要包含函数、方程、不等式、数列等内容,这些内容综合性强,难度高,一般分散出现在各层次的小题中,以及大题的压轴
2、平面解析几何占比28.66%,平面解析几何一直为高考难点,考查内容较多;基本上小题会出现2~3道,大题也通常出现在后面几题中,占分值比较重
3、对于推理证明、高等数学方面(矩阵行列式)要求较低,难度低,分值少。
三、近五年命题解读
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、总分保持在150分;
2、代数分值最高,5年平均值为69.8,占比达到46.53%;
3、推理证明、高等数学等占比最低;
4、每个模块分值波动基本在8分以内。
(一)代数
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、分数均值为69.8,2017年分值达到近5年最小值,考察要求稍有降低;
3、考察内容多,题量大,以函数、数列难度最大;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、代数部分考察内容主要在函数、函数的应用、数列三个模块,共占比57.02%,平均每年考察39.8分;
2、不等式近两年开始考察,平面向量17年无考察,这两个模块考察要求变化较大;
3、集合、常用逻辑用语、数系的扩充与复数保持稳定,占比最低;
(二)排列组合与概率统计
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、考察分数均值为9.8,2017年分值较2016年有所上升,但低于平均值,要求稍有降低;
2、高考占比6.53%;
3、考察内容中,题量少,难度中等;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、排列组合与概率统计考察内容主要在概率与计数原理2个模块,共占比83.67%,平均每年考察8.2分;
2、统计与统计案例要求较低,隔年考察;
3、此部分总分稳定在9.8分,内部三模块分值占比变化较大。
(三)推理与证明
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、考察分数均值为1.8,2017年分值达到近5年最高值,考察要求稍有提高;
3、考察内容少,题量少;
(四)三角函数
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、考察分数均值为19.6,2017年分值较2016年有所上升,但低于近5年均值,要求稍有降低;
3、考察内容多,题量中,难度中上;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、三角函数部分考察内容主要在三角函数,占比77.55%,平均年考察15.2分;
2、三角函数及其恒等变换与三角函数比例近5年变化不大。
(五)平面解析几何
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、分数均值为26.6,2017年分值较2016年有所下降,但高于近5年均值,考试要求有所提高;
3、考察内容多,题量大,难度大;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、平面解析几何部分考察内容主要在圆锥曲线与方程,平均年考察20分;
2、直线与方程考核要求呈现下降趋势,但综合性增强;
3、在平面解析几何部分,圆与方程考核要求最低,但综合来说,考察难度较难。
(六)立体几何
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、考察分数均值为16.4,2017年分值较2016年有所上升,且高于近5年均值,考察要求稍有提高;
2、高考占比10.93%,此部分为考试热点,基本锁定大题第一题;
3、考察内容较多,题量较大,一般考一道大题+一道小题;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、立体几何部分考察内容主要在空间几何体,占比70.73%,平均年考察11.6分;
2、2014、2016、2017三年,没有直接考察空间向量与立体几何,当然,大题用空间向量都可以解,一般难度不大;
3、近5年分值在16.4分附近波动。
(七)高等数学(矩阵、行列式、参数方程等)
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、考察分数均值为6,2017年分值较2016年有所下降,且低于近5年均值,考察要求稍有降低;
2、高考占比4.00%,此部分非热点部分;
3、考察内容少,题量少,内容较简单;
通过上图数据(2013-2017年)可以看出:
1、高等数学部分考察内容主要在矩阵与变换、坐标系与参数方程2个模块,共占比86.67%,平均年考察5.2分;
2、不等式选讲只有2016年考察4分,要求相对较低;
3、矩阵与变换、坐标系与参数方程考核要求相近,近5年均值相等。
四、复习备考
一、重视双基,回归课本
同学们在复习的时候,尤其是一轮复习的时候,一定要关注定理、结论、公式的推导方法及过程,注意这些方法在其他方面的应用,重视知识方法的迁移。
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二、提高解决实际应用问题的能力
实际应用问题也是每年高考的保留题型,并呈现题量和分值不断增加的趋势。这要求同学提高阅读理解能力,多花些时间在读题上,能够把实际应用问题抽象为数学问题,注意变量的实际意义,建立恰当的数学模型,从而用数学思想和方法解决问题。
三、对于高三学子的一模复习建议:
针对高频高点、重难点,如数列、函数、曲线、立体几何等,要优先对待、各个击破,按考试分值占比、难易程度合理安排自己在各个模块的复习时间。
由于高三学生时间紧,任务重,在做习题过程中,提供如下思路:
1、完成学生所在区近三年的一模试卷;(贫困-最低要求);
2、完成2017年上海各区一模试卷;(温饱-合理要求);
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