分析：

显然，这时候的三角形OAB的底并不在x轴，y轴上，即便求出底边长，高依旧是倾斜的，十分难算，因此，我们可以考虑割补法．

如果采用补，补成一个矩形，减去周围三个小三角形的面积那也是可以的，但在今后，尤其是初三求二次函数图像上三点围成三角形面积最值时，点的坐标不能确定，就无法适用，所以今天重点介绍铅锤法．

什么是铅锤法呢，就以例2来说，我们可以过点B作一条铅锤线，即作BD⊥x轴，与OA交于点C，则△OAB的面积就可以看作是△OBC与△ABC的面积之和或面积之差，此时，铅垂线BC反而转化为底边，再过点A作AE⊥x轴，则OA水平方向上的距离：即OE的长，可以看作OD与DE的和，或差，此时OD反而看作△OBC的高，DE看作△ABC的高，则△OAB的面积即可看成是

解答：

为了让大家更直观的理解，将6种情况全部展示如下，后三种与前三种类似，故只给图，“无字证明”，可对照消化．

以上几种情况，属于用多题一解进行验证，均选取OA水平方向的OE长为水平宽，过点B作铅锤线，以B点与OA交点C之间的距离作为铅锤高，从而得出了宽高公式，说的再透些，

那么，这个公式能否通过一题多解来验证呢，答案当然是可以的，就以第一种情况为例．

以上三图，O、A、B三点的位置均不变，我们可以选取任意两点横坐标之差的绝对值作为水平宽，过第三个点作铅垂线，与之前两点所在直线交于一点，第三个点与这个交点纵坐标之差的绝对值作为铅锤高，则问题均可圆满解决．

例2：

已知A(－1，3)，B(1，1)，C(2，2)，求S△ABC

解析：

本题是最基本的练习，现用宽高法的三种不同形式都计算一遍来检验下．

分析：

本题解法较多，我们重点来研究铅锤法．显然，这样的点Q有2个，在射线AB上，或者射线AC上．因为点A的坐标可以确定，那么OA的水平宽可以确定，又因为三角形面积确定，则铅锤高也确定，则问题最后转化为一个方程即可解决．

解答：

小结：

从2种情况综合来看，我们不难发现，铅锤高的长度，就是两直线解析式的差的绝对值，这个结论在初三还会有更大作用．

当然，本题还可以先求出△OAB的面积，从而求出OBQ1的面积，确定Q1的坐标，同理，求出△AOC的面积，从而求出△OCQ2的面积，确定Q2的坐标．