Hello，大家好，我是洪老师，高一很多都是刚刚学完必修一、必修四的内容的。所以函数这块的基础以及这些函数的题型的规律方法对大家来讲，是很有必要来巩固这个数学的基础的！

函数很重要，是高中数学的灵魂所在，很多大大小小的题型、重点难点都是必定要从这个函数进行考的。

而其中最值和函数值域这样的题型必定要，而且还考得很多，有压轴难题也有这个常规的选择题型，里面都考了这个函数。

下面是洪老师给大家整理高中数学高一高二高三都应该掌握的一些常见函数题型解题方法规律汇总及经典求法！

方法一 观察法

解题模板：第一步 观察函数中的特殊函数；

第二步 利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.

例题：

方法二 分离常数法

解题模板：第一步 观察函数类型，型如；

第二步 对函数变形成形式；

第三步 求出函数在定义域范围内的值域，进而求函数的值域.

例题：

方法三 配方法

解题模板：第一步 将二次函数配方成；

第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.

例题：

方法四 反函数法

??解题模板：第一步 求已知函数的反函数；

第二步 求反函数的定义域；

第三步 利用反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域

例题：

方法五 换元法

解题模板：第一步 观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联；

第二步 另新元代换整体，得一新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域.

其它方法还有：方法六 判别式法、基本不等式法、单调性法、导数法！