又∠CBA＝∠FBE＝90°，A

B＝BE，∴△CAB≌△FEB.

(3)∵AB＝BE，∠ABE＝90°，

∴∠AEB＝45°.

∵EA＝EC，∴∠C＝22.5°.

∴∠H＝∠BEG＝∠CED＝90°－22.5°＝67.5°.

∵BH平分∠CBF，

∴∠EBG＝∠HBF＝45°.

∴∠BGE＝∠BFH＝67.5°.

11．如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

(1)试说明CE是⊙O的切线；

(2)若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；

(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点

)，连接OD，当1/2CD＋OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

解：(1)证明：连接OC.

∵CA＝CE，∠CAE＝30°，

∴∠E＝∠CAE＝30°，∠COE＝2∠A＝60°.

∴∠OCE＝90°.

∴CE是⊙O的切线．

12．如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的反向延长线上，EP＝EG，

(1)求证：直线EP为⊙O的切线；

(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2＝BF·BO.试证明BG＝PG；

(3)在满足(2)的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB＝根号3/3.求弦CD的长．

解：(1)证明：连接OP.

∵EP＝EG，

∴∠EGP＝∠EGP.又∵∠EGP＝∠BGF，

∴∠EPG＝∠BGF.∵OP＝OB，

∴∠OPB＝∠OBP.∵CD⊥AB，∴∠BGF＋∠OBP＝90°.

∴∠EPG＋∠OPB＝90°，即∠EPO＝90°.∴直线EP为⊙O的切线．

(2)证明：连接OG，AP.∵BG2＝BF·BO，∴BG/BO＝BF/BG

又∵∠GBF＝∠OBG，∴△BFG∽△BGO.

∴∠BGF＝∠BOG，∠BGO＝∠BFG＝90°.

∵∠APB＝∠OGB＝90°，∴OG∥AP.又∵AO＝BO，∴BG＝PG.

13．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA＝6，OB＝8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t≤5)以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB，OA的交点分别为C，D，连接CD，QC.