题目见下图：

黄老师重新打一遍：

王老师开车从家出发去A地，去时，前1/2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1/3的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距（ ）千米.

分析：此题为小学六年希望杯复试题目，相对于六年级来说不是很难，列方程为最好的方法。

解：

去时：前1/2路程速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）=60千米/小时；

返回时：前1/3路程速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）=66千米/小时．

设总路程为m（为与乘号区分）千米，根据两次时间关系列方程，得：

（1/2m÷50+1/2m÷60) - (1/3m÷50+2/3m÷66)=31/60

解出：m=330千米

好，上面是用方程解法，但这位朋友要求不能用方程，那么该如何解呢？

我们可以换种思路，假设路程为1650千米（此处设一个较简单的数，最好能整除题目中出现的各数，如2、3、50、60、66等，此处找出50、66的最小公倍数），看看按照题目要求的话，返回时比去时少用多少分钟？

解2：

设路程为1650千米，根据题意得：

去时：前1/2为825千米，速度为50千米/小时，时间为825÷50=16.5小时；

后1/2也为825千米，速度为60千米/小时，时间为825÷60=13.75小时；

去程一共花了16.5+13.75=30.25小时。

返回：

前1/3为550千米，速度为50千米/小时，时间为550÷50=11小时；

后2/3为1100千米，速度为66千米/小时，时间为1100÷66=16又2/3小时；

回程一共花了11+16又2/3=27又2/3小时。

时间差=30.25-27又2/3=30小时15分-27小时40分=2小时35分=155分

但实际只相差了31分，根据比例关系，可知：

实际路程=1650×31/155=330千米。

当然在，如果朋友们分数知识掌握较好，可以先令全程为100千米也可以。

此种方法是根据比例知识解决，本题黄老师还是建议采用方程的解法。

再次感谢这位朋友提出的问题