论一道行程问题的多种解法——15年13届“希望杯”(六年级第2试)

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论一道行程问题的多种解法——15年13届“希望杯”(<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-559-0.html target=_blank class=infotextkey>六年级</a>第2试)

论一道行程问题的多种解法——15年13届“希望杯”(<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-559-0.html target=_blank class=infotextkey>六年级</a>第2试)

题目见下图:

论一道行程问题的多种解法——15年13届“希望杯”(<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-559-0.html target=_blank class=infotextkey>六年级</a>第2试)

黄老师重新打一遍:

王老师开车从家出发去A地,去时,前1/2的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行驶速度提高20%;返回时,前1/3的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行程速度提高32%,结果返回时比去时少用31分钟,则王老师家与A地相距( )千米.

论一道行程问题的多种解法——15年13届“希望杯”(<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-559-0.html target=_blank class=infotextkey>六年级</a>第2试)

分析:此题为小学六年希望杯复试题目,相对于六年级来说不是很难,列方程为最好的方法。

解:

去时:前1/2路程速度为50千米/小时,余下的路程行驶速度是50×(1+20%)=60千米/小时;

返回时:前1/3路程速度为50千米/小时,余下的路程行驶速度是50×(1+32%)=66千米/小时.

设总路程为m(为与乘号区分)千米,根据两次时间关系列方程,得:

(1/2m÷50+1/2m÷60) - (1/3m÷50+2/3m÷66)=31/60

解出:m=330千米

好,上面是用方程解法,但这位朋友要求不能用方程,那么该如何解呢?

我们可以换种思路,假设路程为1650千米(此处设一个较简单的数,最好能整除题目中出现的各数,如2、3、50、60、66等,此处找出50、66的最小公倍数),看看按照题目要求的话,返回时比去时少用多少分钟?

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解2:

设路程为1650千米,根据题意得:

去时:前1/2为825千米,速度为50千米/小时,时间为825÷50=16.5小时;

后1/2也为825千米,速度为60千米/小时,时间为825÷60=13.75小时;

去程一共花了16.5+13.75=30.25小时。

返回:

前1/3为550千米,速度为50千米/小时,时间为550÷50=11小时;

后2/3为1100千米,速度为66千米/小时,时间为1100÷66=16又2/3小时;

回程一共花了11+16又2/3=27又2/3小时。

时间差=30.25-27又2/3=30小时15分-27小时40分=2小时35分=155分

但实际只相差了31分,根据比例关系,可知:

实际路程=1650×31/155=330千米。

当然在,如果朋友们分数知识掌握较好,可以先令全程为100千米也可以。

此种方法是根据比例知识解决,本题黄老师还是建议采用方程的解法。

再次感谢这位朋友提出的问题