数学老师教你如何在错题笔记中整理思考过程
在我做老师这些年,经常有学生会跑来问我这样的问题(这几年更多的是从网上问我问题),那就是:我该如何刷题?
问这个问题的学生往往都是不太会学习,基础比较差,同时又想痛改前非的同学。
那么年对这样的问题,我该怎么回答呢?在他们提出这样的问题的时候,其实已经走到了一个误区。这也是很多同学费力却没有提高成绩的主要原因,那就是——
不会在总结题目中整理自己的思考过程。
好像大家都很喜欢刷题,其实你刷教材习题和高考真题都行,但关键问题是你刷完有没有用。
因为对于任何一道题,其实答案并不重要,思路才是关键——换句话说,你想出来的答案并不是关键,关键问题在于:你想不想得出来——因为你永远不可能在未来的考场上碰到一摸一样的题目,但却很有可能需要重复使用与之类似的思考方式。
然而,「思路」是一种非常抽象的概念,而「答案」则是具体的内容。很多同学做错题集,也只是把正确答案誊写上去,因为想要用错题集分析「思路」是一件困难的事。
但是,就像罗琳阿姨《哈利波特》里邓布利多校长的话:简单的事往往不是正确的事。
可是,究竟怎样才能在笔记中展现「解题思路」呢?
在真实的解题环境中,导致许多同学构建思路失败的主要原因之一,就是大家面对复杂的题目条件时,难以察觉每一个条件信息之间的关联。这是因为:一旦题目给予我们,过多数量的条件,我们的大脑将难以兼顾每一个条件所暗示的信息,从而造成一种类似于计算机运行内存不足而死机的状态;而成功构建解题思路,就是要求我们深度整合题目条件与待求结论之间的联系:
而帮助我们深度整合题目条件与待求结论之间联系的有效方法之一,就是把题目中的文字转化为图像,并将相关信息逐个标注在图像上面,我们的视线将有可能同时捕捉到各个信息呈现的具体内容,并通过图像上各个信息之间的关联,察觉到题目解答的具体思路。
这种方法在高考数学真题的思路破解,尤其是对于普遍被认为难度较高的真题,均有极大帮助,下面我为大家展示两道高考真题笔记,以方便大家了解作图这样一个重要步骤,对我思路的产生起到如何的作用:
对于解析几何题目,作图的重要价值自不必说。例如下面的37题在图像中标注题目所给的重要细节,将有助于我们察觉如何将「韦达定理」应用于题目的解答过程当中——而这是我们一直强调的理念之一:知识点重要,但是知道它怎么用才更重要。
下面的这道41题,图像则极大地帮助我们理解了题目所求的Tn究竟是什么东西——事实上也只有从图像中我们才能看出,Tn所代表的n个梯形面积、其实是一个差比数列的前n项和:
当然,也许上一道题目离开图像之后你还能有隐秘的感受,但是下面这道45题,如果不去做一个图像,你可能根本意识不到题干中给的这个不等式的条件究竟有什么用:
总之我想要告诉大家的是:无论是你学习听课阶段,还是做题整理阶段,在数学笔记中适当地加入相关图像都将使你的效率提升。
希望这些信息对你有所帮助,
祝你高考顺利,必有一个锦绣前程。
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