答案：100

3.如图10所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为________m/s。（g取10N/kg）

答案：0.16

 

4.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为___kg/m3。（ g取10N/kg）

答案：2.5×103

四、液面变化、浮力与压强综合

“柱形”容器装液体时

ΔF液压底=ΔF浮= ΔPs

V球=S容器Δh容

 

例1  小阳想测出一块鹅卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=_______。

答案：（h2－h1）/( h3－h1)

例2  圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为____kg/m3。

提示：

甲  乙图 

例3  如图11甲所示；一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图11乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图11丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为_____kg/m3。（g取10N/kg）  

练习：

1.如图12所示，质量为540g的凹形铝槽，放入底面积为100cm2的圆柱形液体中，铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平，这时液面上升了2.7cm，若使铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底部的压强变化△P＝________Pa。（已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3    g＝10N/kg）

答案：140

2.如图11所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个。若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面，如图8甲所示；若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后，金属盒有h2的高度露出液面，如图8乙所示；若把球和盒分别放入液体中静止后，金属盒有h3的高度露出液面,金属球沉入液体底部,如图8丙所示。不计细线的重力和体积。金属球的密度 ρ球=_______。

答案：

3.盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图8甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图8乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图8丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。则下列判断正确的是
A.金属球所受浮力是6N
B.金属球的体积是100cm3
C.液体的密度是0.8 g/cm3
D.金属球对容器底部的压力是10N

答案：C

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