二年级|奥数知识点:有余数的除法
有余数的除法
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我们已经学会了有余数的除法,知道在有余除法里,余数必须比除数小。在有余除法的算式里,如果只给出了除数,就能确定余数的可能性,同样只给出了余数,也能确定除数的范围。在有余除法算式里只要确定了除数、商和余数,就能根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余除法中,要记住:
(1)余数<除数;
(2)被除数=商×除数+余数
精典例题
例1:(1)( )÷7=8……( ),根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
(2)( )÷( )=( )……6,除数最小是几?
思路点拨
(1)根据余数一定要比除数小的原理,余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数,最小的余数确定最小的被除数。
(2)根据余数一定要比除数小的原理,除数要大于6,而大于6的数有很多,其中最小的是。
模仿练习
1.算式( )÷( )=8……( )中,被除数最小是几?
2.下题中被除数最大可填几,最小可填几?
( )÷8=3……( )
3.你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗?
( )÷4=7……( )
例2:算式28÷( )=( )……4中,除数和商各是多少?
思路点拨
根据“被除数=商×除数+余数”,商×除数=被除数-余数,即,商×除数=28-4=24。
而24=×=×=×=×,再根据除数>余数就可以确定对应的除数和商。
模仿练习
下列算式中,除数和商各是几?
(1)22÷( )=( )……4
(2)65÷( )=( )……2
(3)37÷( )=( )……7
(4)48÷( )=( )……6
例3:算式( )÷7=( )……( )中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
思路点拨
要求出被除数,必须确定商和余数,而商等于余数,所以可以先根据除数是7来确定余数的值,根据余数小于除数,所以得到余数可以取 , , , , , ,从而得到对应的商,然后再求出被除数。
例4:算式( )÷( )=( )……6,除数和商相等,被除数最小是几?
思路点拨
通过余数等于6可以确定除数应该大于6,大于6的数有无数个,但是要想使被除数最小,则除数应该尽量小,这样一来除数就只能取 ,再根据商和除数相等确定商,最后根据“被除数=商×除数+余数”求出最小的被除数。
模仿练习
1.下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
( )÷( )=( )……4
( )÷( )=( )……8
( )÷( )=( )……3
2.有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是几?
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