我们在生活中经常会碰到一些有趣的数学问题，例如商家为了做促销活动，会有空啤酒瓶换啤酒或者空汽水瓶换汽水的活动，看似非常简单的事情，却会引出很多有趣的数学问题哦，看看你能不能很快的解答出来呢？首先我们来个头脑风暴，打开一下思路，一起看下下面的判断题，对的打“√”，错的打“×”。

（1）、如果5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，那么用10个空汽水瓶可以换2瓶汽水。 （ √ ）

（2）、如果5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，那么用11个空汽水瓶可以换2瓶汽水。 （ √ ）

（3）、如果5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，那么用13个空汽水瓶可以换2瓶汽水。 （ × ）

通过上面的判断我们可以知道，可换的汽水数量等于所有的空瓶数量除以换1瓶汽水需要的空瓶数量，注意的是：换来的汽水喝完后的空瓶还可以再换哦。

思维建模例题1

如果做题不够严谨，我相信很多孩子都只会得到30罐这个结果。所以我们除了想到25罐喝完可以换5罐，还要考虑换来的汽水喝完后仍然是可以再换一罐的。因此：一共喝到的汽水数量等于最初买的瓶数加上后来换的瓶数。注意换的汽水喝完后的空瓶还可以再换，一直换到剩下的空瓶不够换一瓶汽水为止。

思维发散例题2

例题2的解题思路和例题1是一样的，当有空饮料瓶在第一次没有兑换的话，就可以先留着，等到和第一次换到的饮料喝完后再一起兑换，所以再考虑这些问题的时候，做到最后一定要问下自己，是否还有可以兑换的可能，不要漏掉一些可能性。

举一反三练一练

上面练习的答案是：他们每人都能够喝到1瓶汽水。接着我们再来看一个稍微复杂一些的问题。

例题3

刚开始买的10瓶饮料，有10个同学可以先喝掉，然后这10个空瓶子可以换3瓶汽水，还剩下1个空瓶，这个时候可以有3个同学喝到汽水，喝完后就还剩下4个空瓶，再去换1瓶汽水，给1个同学喝，这个同学喝完后就还剩下2个空瓶，但是还有一个同学没有喝到汽水，那么我们可以想先找老板借一瓶汽水给这个同学喝，等到最后这个同学喝完，我们就正好有3个空瓶子，可以去换一瓶汽水，然后还给老板。因此就可以保证每个同学都能喝到了。

通过上面的例题讲解，我们来总结一下这堂课的学习内容：（1）换的汽水喝完后的空瓶还可以再换；（2）如果最后只差一个空瓶就可以多换1瓶汽水了，可以先借1瓶饮料，等喝完后，将所有的空瓶换一瓶饮料还给对方。