你会几种?5种常用三角形全等辅助线添加方法,有5道例题详解
三角形全等,是初中几何的重点和基础。不管是平时考试,还是中考数学,三角形全等更是高频出现各类题型当中。
一般考试题目中,不会直接出一个简单的三角形全等明摆在那里,一般都是需要添加辅助线,然后再得到三角形全等。
那么三角形全等有关的常用辅助线有哪些?方老师列举了以下5种,抛转引玉,希望大家喜欢。点一下上方的关注。
方法一、遇到等腰三角形,三线合一性质,很实用很常用。主要思维模式,就是利用三角形全等变换中的对折。
等腰三角形的三线合一的性质,在三角形的辅助线添加中应用非常广泛,同学们可以多多总结。
方法二、有三角形中线,倍长中线,构造三角形全等。这个方法,是基本方法,屡试屡爽。是利用三角形全等转换中的旋转。
本来有中点,两线段相等。再倍长中线,得两线段相等。再对顶角相等。所以,三角形全等秒出。
方法三、遇见角平分线,做双垂直,必出三角形全等。可以从角平分线上的点向两边做垂直,也可以过角平分线上的点做角平分线的垂直与角的两边相交。
这个方法,利用了三角形全等变换中的对折性质。在很多综合几何题当中,角平分线的这个辅助线添加方法也很实用。
方法四。根据题意,做平行线,比如例4中,过点E做EG∥AC。此刻,这个问题,就迎刃而解了。
做平行线的方法也特别实用,主要利用了三角形全等变换中的平移,或者翻转折叠思想。同学平时多总结类似的题型,和解题方法。
五。截长补短法,得三角形全等。这个方法,之前方老师还发过一个关于截长不补短发的专题内容。
一般来说,遇见求证一条线段等于两条线段之后的时候,多需用到截长或补短法,来添加辅助线。
关于三角形全等的知识归纳,请大家有好的想法,评论区留言。
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