第一个场景：遇到弦。什么是弦呢？按照定义：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是一个圆里最长的弦。当圆的题目中出现弦的知识点的时候，我们需要迅速联想到弦相关的定理和一些性质，比如垂径定理、弦心距、勾股定理等。

第二个场景：遇到直径。直径的定义是：连接圆周上两点并通过圆心的直线。当出现直径的条件时，我们也要快速联想圆心角、圆周角等性质，进而构造等腰三角形、直角三角形等图形，从而求解后面的问题。

第三个场景：遇到切线。切线的定义是：一直线若与一圆有且只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。一般如果题目给出有切线，那么我们可以考虑添加过切点的半径，进而连结圆心和切点，利用切线的性质和定理构造出直角或直角三角形，从而使用勾股定理解出一些边角关系。

第四个场景是遇到相交切线，这个和上面的切线有点类似，碰到这种特殊的情况，我们常常更多会考虑连结圆心和切点，或者连结圆心和圆外的一点，或者按需求连结两切点。通过这几个不同的操作，我们可以得出一些特殊的三角形和边角关系，比如全等、相似、垂直、边角关系等等，非常好用。

第五种、三角形内切圆。一般碰到这个场景我们会作以下辅助线：过圆心作三角形各边的垂线段或者连结圆心到各三角形顶点，思路同样是构造特殊的边角关系和三角形。这里有两个非常重要的性质必须清楚记得：1、圆心到三角形顶点的连线是角平分线；2、圆心到三角形三边的距离相等。

第六种、三角形外接圆。如果是这种情况，一般我们会先构造一条直径，然后再根据题目的一些已知条件构造特殊的三角形和边角关系，从而求解，比如下面两题。