思考：多边形外角和定理怎么证明？

两种证明方法，让你一看就懂。

第一种方法就是归纳法，从三角形、四边形、五边形到n边形。

三角形外角和

四边形外角和

五边形外角和

任意多边形外角和都是360°

方法2：利用“一个内角+对应的一个外角=180°”来证明

已知：n边形的内角和为（n-2）*180°

又因为：多边形内角和+多边形外角和=n*180°

所以：多边形外角和=n*180°-多边形内角和

即：多边形外角和=n*180°-（n-2）*180°=360°

所以任意多边形的外角和都等于360°。

好了，如果你还有新的方法，欢迎留言告诉我，我们再制作成动图，给更多的学生学习和掌握。谢谢！