前面我们学习了一元一次方程和一元一次不等式的有关知识，下面我们将要学习一次函数，通过学习了解一次函数与前两者的联系和区别。觉得有用可以收藏备用。生活中处处有常量和变量，函数揭示了变量之间的关系。在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。

一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，x 是自变量。在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像。在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围。

一般地，形如 y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的函数叫做一次函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数。特别地，当 b=0 时，y=kx（k为常数，k≠0），y 叫做 x 的正比例函数。在实际问题中，先写出含有未知数系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法。确定一次函数的表达式通常需要知道 k、b 的值，确定正比例函数的表达式需要知道 k 的值。

在一次函数 y=kx+b 中：如果 k＞0，那么函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；如果 k＜0，那么函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。

一般地，正比例函数 y=kx 的图像是经过原点的一条直线；一次函数 y=kx+b 的图像与正比例函数 y=kx 的图像是互相平行的一条直线，可以由正比例函数 y=kx 的图像向上（b＞0）或向下（b＜0）平移 |b| 个单位长度得到。

一般地，一次函数 y=kx+b 的图像上的点的坐标都是二元一次方程 kx-y+b=0 的解；以二元一次方程 kx-y+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图像上。一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法。