圆是初中数学的重点，也是难点。在圆这章中，切线的性质与判定是每年必考内容之一，一般以解答题的命题方式命题，通过考察切线的性质，也间接地考察了圆的相关性质，并且可以把圆的有关计算整合进来。预计2019年中考将会考察切线的性质和判定，并结合三角形全等、三角函数或相似三角形求线段的长或阴影图形面积。我们先来梳理下这章的考点。

点和直线有三种位置关系，主要通过点到圆心的距离与半径的关系来判断，若点到圆心的距离等于半径说明点在圆上；若点到圆心的距离大于半径说明点在圆外；若点到圆心的距离小于半径说明点在圆内。

直线和圆的位置关系也有三种：相交、相切、相离。直线与圆的三种位置关系、直线与圆的交点个数和圆心到直线的距离三者之间具有相互推导的关系。在于二次函数的综合题中常需要通过这三者的联系转化为计算求动点坐标。

切线的性质和判定在近6年中考中出现5次，可以说每年中考必考题型之一。要解决这类题，我们需要掌握与圆有关的三种辅助线：（1）见切线，连半径，得垂直；（2）直线与圆无确定交点，作垂线段，证d=r得切线；（3）直线与圆有确定交点，连半径，证垂直得切线。

三角形的外心与内心这个考点由于在平时的练习中见得少，所以易被大家忽略。我们不仅需要记住它们的定义和性质，还需要记住特殊三角形中内心的性质：（1）直角三角形的内切线半径等于两直角边的和与斜边差的一半；（2）直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半。以上是基本的知识点，下面我们来看下常见考试题型。

判断点和圆的位置关系，实质就是通过勾股定理或相似三角形性质求线段长，再根据 d和半径r的大小关系来进行判断。

这道题中所要证的直线AC与圆有确定的交点E，所以我们可以连接OE，证明OE⊥AC；再观察所要证明的∠AEO与已知条件中的直角∠ACB构成同位角，不难想到证明OE∥BC。

关于三角形的内心和外心不属于考试热点，但对于想在中考数学中取得高分的同学来讲。只要是课本上出现的数学概念都应该熟记，并能理解应用。